図形は知覚か概念か

“三角形の内角の和は180度であるという命題において「三角形」は直角三角形であるかどうか考えてみたまえ。この三角は、あらゆる三角の「可能性」を含んでいる。そもそも「直角でも鈍角でも鋭角でもある」三角形も、「いずれでもない」三角形も矛盾である。三角形一般の概念は「考えられる」思考可能性でしかなく、決して今ここで知覚可能なものではない。“

 

“でも、三角形はやはり抽象的なイデアではなく、その時や場所において知覚されているのではないか。君は三角形は「見える」ものではなくて概念だと言ったから、「丸い三角」を矛盾というだろうね。しかし、三角形を想像してから、あとでその三角形の角を切り落とした姿を想像したまえ。明らかに今度は「丸い三角」が想像できているはずだ。これは概念の操作の中に過去や現在を持った主観的な「として見る」行為――或いは心理的作用――が含まれていることを意味する。つまり、時間ないし知覚的な図式が三角形を構成するのだ”

 

“いやいや、そんな「丸い三角」は「本当の三角」ではない。本当の三角は円ではないからね。たしかに知覚の像が三角形の概念に、かなりしばしば結び付くことは認めよう。でも、結局その最初の三角の知覚、これは直角かどうかについて答えてくれていないよ。知覚の像を相互に識別可能にしているのは、やはり三角の概念であり、そしてそれは定義上、円とは区別されている三角の一般概念さ。丸い三角という知覚上の図形の像は、真の円、真の三角の概念ではない。”

 

"ちょっと待ってくれ、それじゃあ君は、「初めて三角を知った人」ですら、予め三角形の概念を持っていた、というのかい。しかし敢えて言うが、君にも「初めて三角形を知った時」があったはずだ。知識の獲得には必ず時間と場所が不可欠だ。そしてまた、人類は、農業の概念を形作る前から、後で考えたら農業として理解されるような行為をしていたのではないだろうか。そもそも誰も三角形を「識別」する実際上の理由なしに三角形の概念を持つとは考えられない。"

 

"実際上の理由や発達の過程がどうであれ、「予め概念的に把握されざる三角形」という君の言葉の意味がわからないことは動かないよ。実のところを言えば、知覚や概念以前の行為に基づいて概念なしに三角形を語る「権利」はあるのか、ぼくは常々疑問なんだ。"

 

 

 

 

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